他们之间的友情证明了有缘千里来相会的真理。

1. 【有缘千里来相会】    - 人与人之间只要有缘分，即使相离很远也会相见。

1. 【友情】    - 友谊，朋友的感情。

2. 【有缘千里来相会】    - 人与人之间只要有缘分，即使相离很远也会相见。

3. 【真理】    - 对客观事物的本质及其规律的正确反映。真理是从局部到整体、从相对走向绝对的不断深化的发展过程。任何真理都是全面的、具体的。检验真理的唯一标准是社会实践。真理同谬误相比较而存在，相斗争而发展。

4. 【证明】    - 用可靠的材料或事实来表明或判定真伪对错等证明一条定理｜我证明他当时不在场； 可用来证实的材料事实是最好的证明； 以若干判断为根据，断定另一个判断为真的思维形式。断定一个判断为真，不等于该判断确实为真，也不等于一个判断的真实性确实得到断定。只有正确的证明，才能确实断定一个判断的真实性。一切证明都由论题、论据和论证组成，都通过推理实现，论据相当于推理的前提，论题相当于推理的结论，论证相当于推理形式。因此，证明必须遵守推理的规则。