为了解决这个难题，他煞费心机地思考了好几种方案。

1. 【煞费心机】    - 指费尽心思。

1. 【思考】    - 指进行分析﹑综合﹑推理﹑判断等思维活动。

2. 【煞费心机】    - 指费尽心思。

3. 【解决】    - 处理问题使有结果～困难ㄧ～问题ㄧ～矛盾； 消灭（坏人）残余匪徒全给～了。

4. 【这个】    - 亦作"这个"； 指示比较近的事物或人； 指代事物﹑原因或情况等； 表示夸张； 表示训斥。

5. 【难题】    - 不易解答的题目； 不易解决的问题。