小华对同学的嘲笑不服，决心证明自己。

1. 【决心】    - 坚定不移的意志～书ㄧ下定～； 一心一意，坚定不移地～钻研学问。

2. 【同学】    - 同师受业； 同师受业的人； 清代严禁文人结社，禁用社兄﹑盟弟等称呼，于是文人之间改称同学； 在同一个学校学习的人； 对在校学生的通称。

3. 【嘲笑】    - 用言辞笑话对方：自己做得对，就不要怕别人～。

4. 【自己】    - 代词。自身﹐本身； 自己人； 知己亲近;关系密切。

5. 【证明】    - 用可靠的材料或事实来表明或判定真伪对错等证明一条定理｜我证明他当时不在场； 可用来证实的材料事实是最好的证明； 以若干判断为根据，断定另一个判断为真的思维形式。断定一个判断为真，不等于该判断确实为真，也不等于一个判断的真实性确实得到断定。只有正确的证明，才能确实断定一个判断的真实性。一切证明都由论题、论据和论证组成，都通过推理实现，论据相当于推理的前提，论题相当于推理的结论，论证相当于推理形式。因此，证明必须遵守推理的规则。