他通过熟读深思，对数学难题有了新的突破。

1. 【熟读深思】    - 反复地阅读，认真地思考。

1. 【数学】    - 研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。

2. 【熟读深思】    - 反复地阅读，认真地思考。

3. 【突破】    - 集中兵力向一点进攻或反攻﹐打开缺口； 冲破;超过。

4. 【通过】    - 通行;穿过； 议案等经过法定人数的同意而成立； 以人或事物为媒介或手段达到某种目的； 征求有关的人或组织的同意或核准。

5. 【难题】    - 不易解答的题目； 不易解决的问题。