老师对学生的进步居之不疑，认为他一定能考上理想的大学。

1. 【居之不疑】    - 居：处于；不疑：不疑惑。对自己所处的地位，毫不怀疑。

1. 【一定】    - 属性词。规定的；确定的：要按～的程序进行操作；属性词。固定不变的；必然的：文章的深浅跟篇幅的长短，并没有～的关系；表示坚决或确定；必定：～要努力工作｜这半天还不回来，～是没赶上车；属性词。特定的：～的文化是～社会的政治和经济的反映；属性词。相当的：我们的工作已经取得了～的成绩｜这篇论文具有～水平。

2. 【大学】    - 儒家基本经典之一。原为《礼记》中的一篇。相传为曾子作，近代许多学者认为是秦汉之际儒家作品。全面总结了先秦儒家关于道德修养、道德作用及其与治国平天下的关系。南宋朱熹把它与《论语》、《孟子》、《中庸》合称为四书”； 实施高等教育的机构。分为综合大学、专科大学或学院。通常设有许多专业，再由几个相近的专业组成系。有的还设有专修科、学院或研究生院(部)。主要培养本科生，有的还培养大专生或研究生。

3. 【学生】    - 在学校读书的人；向老师或前辈学习的人。

4. 【居之不疑】    - 居：处于；不疑：不疑惑。对自己所处的地位，毫不怀疑。

5. 【理想】    - 对未来事物的想象或希望（多指有根据的、合理的，跟空想、幻想不同）：我的～是当一名医生；符合希望的；使人满意的：这件事办得很～｜这个办法还不够～，需要再改进。

6. 【老师】    - 对教师的尊称，泛指传授文化、技术的人或在某方面值得学习的人。

7. 【认为】    - 对人或事物确定某种看法﹐做出某种判断。

8. 【进步】    - （人或事物）向前发展，比原来好虚心使人～，骄傲使人落后； 适合时代要求，对社会发展起促进作用的～思想ㄧ～人士。